Free access
Issue
Ann. For. Sci.
Volume 61, Number 6, September 2004
Page(s) 515 - 523
DOI http://dx.doi.org/10.1051/forest:2004046
Ann. For. Sci. 61 (2004) 515-523
DOI: 10.1051/forest:2004046

An approach for the analysis of vegetation spectra using non-linear mixed modeling of truncated power spectra

Steen Magnussena, Nicholas Coopsb, Joan E. Lutherc and Allan L. Carrolla

a  Natural Resources Canada, Canadian Forest Service, 506 West Burnside Road, Victoria V8Z 1M5 BC, Canada
b  CSIRO Forestry and Forest Products, Private Bag 10, Clayton South, Vic. 3169, Australia
c  Natural Resources Canada, Canadian Forest Service, PO Box 960, Corner Brook, A2H 6J3 NL, Canada

(Received 15 July 2003; accepted 17 October 2003)

Abstract - Analysis of vegetation spectra is often characterized by an adverse ratio of sample size to number of wavelengths. A reduction in the dimensionality of the spectra is needed to ensure consistent estimates. We propose a reduction based on a non-linear mixed modeling of power spectra transforms of truncated Fourier series representations of vegetation spectra. Two sets of foliage spectral data obtained from balsam fir (Abies balsamea) exposed to different silvicultural regimes and three eucalypt species (Eucalyptus spp.) demonstrate the method. Only the first 42 frequencies in a power spectrum contributed significantly to the variance of a spectrum. Power spectra were dominated by a small number of low frequencies; the influence of frequency was described well by an exponentiated quadratic polynomial model with significant fixed and random effects. Model parameters can be subject to physiological inference and hypothesis testing.


Résumé - Méthode d'analyse des spectres de végétation par modélisation mixte non linéaire des spectres de puissance tronqués. L'analyse des spectres de végétation est souvent caractérisée par un rapport négatif entre la taille de l'échantillon et le nombre de longueurs d'ondes. Une réduction de la dimension des spectres est nécessaire pour garantir des estimations uniformes. Nous proposons une réduction fondée sur une modélisation mixte non linéaire des transformées de puissance spectrale des représentations de séries de Fourier tronquées visant des spectres de végétation. Pour ce faire, nous utilisons deux ensembles de données spectrales du feuillage de sapins baumiers (Abies balsamea) exposés à différents traitements sylvicoles et de trois espèces d'eucalyptus (Eucalyptus spp.). Seules les 42 premières fréquences de puissance spectrale ont contribué de façon appréciable à sa variance. Un petit nombre de basses fréquences dominaient les puissances spectriques ; l'effet de la fréquence a été bien décrit à l'aide d'un modèle polynomial quadratique d'exponentiation comportant des effets fixes et aléatoires appréciables. Les paramètres du modèle peuvent faire l'objet d'analyse de l'hypothèse et d'une inférence physiologique.


Key words: nonlinear-mixed model / Fourier transform / power spectra / hypothesis testing / classification

Mots clés : modèle mixte non-linéaire / transformation Fourier / répartition spectrale / tests des hypothèses / classification

Corresponding author: Steen Magnussen smagnuss@nrcan.gc.ca

© INRA, EDP Sciences 2004