Ann. For. Sci. 51 (1994) 589-598
DOI: 10.1051/forest:19940605

Choice of a model for height-growth curves in maritime pine

F Danjon^a and JC Hervé<sup>b

a</sup>  INRA, Laboratoire Croissance et Production, Pierroton, 33610 Cestas
^b  Université Claude-Bernard-Lyon I, Laboratoire de Biométrie, Génétique et Biologie des Populations (CNRS-URA 243), 69600 Villeurbanne, France

Abstract - A modelling procedure is presented for height-growth curves in maritime pine (Pinus pinaster Ait). We chose to fit 4 parameter nonlinear functions. Some of the parameters were fixed or estimated globally (1 value for all curves in a data set). The models were reparametrized to ensure good identifiability and better characterization of the data. The structural properties of parametrizations were investigated using sensitivity functions and the models were compared using a test file. We show that the estimation of 4 parameters for each curve is not possible in practice and that even the estimation of only 3 parameters should be avoided, in particular with the Lundqvist-Matern model or with short growth curves. With 2 local parameters, the Lundqvist-Matern model appears slightly more suitable than the Chapman-Richards model.

Résumé - Choix d'un modèle pour l'étude des courbes de croissance en hauteur du pin maritime. Une procédure de modélisation est présentée pour l'étude des courbes de croissance en hauteur de pins maritimes (Pinus pinaster Ait). Nous avons choisi l'ajustement à des fonctions non linéaires à 4 paramètres. Certains paramètres ont été fixés ou estimés globablement (une valeur commune à toutes les courbes). Les modèles ont été reparamétrés, de façon à améliorer l'identifiabilité ainsi que la caractérisation des données. Les propriétés des modèles et des paramétrisations ont été examinées à l'aide des fonctions de sensibilité. Les modèles ont été comparés sur un fichier test. Nous montrons que l'estimation de 4 paramètres pour chaque courbe est pratiquement impossible, et que même l'estimation de seulement 3 paramètres doit être évitée, en particulier avec le modèle de Lundqvist-Matern ou avec des courbes courtes. En revanche, avec 2 paramètres locaux, le modèle de Lundqvist-Matern semble un peu mieux adapté que le modèle de Chapman-Richards, ce dernier sous-estimant les hauteurs aux âges avancés.

Key words: height-growth curves / nonlinear regression / Pinus pinaster / parametrization

Mots clés : courbe de croissance en hauteur / régression non linéaire / Pinus pinaster / paramétrisation