Ann. For. Sci. 55 (1998) 359-374
DOI: 10.1051/forest:19980307

Modelling branchiness of Corsican pine with mixed-effect models (Pinus nigra Arnold ssp. laricio (Poiret) Maire)

Céline Meredieu^a, Francis Colin^b and Jean-Christophe Hervé<sup>c

a</sup>  Division écosystèmes forestiers et paysage, Cemagref, domaine des Barres, 45290 Nogent-sur-Vernisson, France
^b  Unité croissance, production et qualité du bois, Inra Nancy, 54280 Champenoux cedex, France
^c  Équipe dynamique des systèmes forestiers, Engref/Inra, 14, rue Girardet, 54042 Nancy cedex, France

Abstract - In order to predict the influence of silvicultural practices on knottiness and canopy structure, models were constructed to predict branch characteristics of Corsican Pine (Pinus nigra Arnold ssp. laricio (Poiret) Maire var. corsicana) from usual tree measurements. Thirty-six trees were sampled from a broad range of age, stand density and site index. Mixed models were fitted on branch length and on branch angle after a linearization procedure. A segmented second order polynomial model was chosen for the diameter profile. Nevertheless, this model seemed difficult to be transformed for fitting mixed models, but a global model was however satisfactory. For realistic simulations with these models, we generated simulated correlated residuals of angle and diameter in order to maintain the negative link between angle and diameter of a branch. The mixed model method provides an improvement of the fit by accounting for inter-tree differences and/or intra-tree similarities and also an improvement of the simulation. The possibility to fit mixed-effect non-linear models allows a great number of models. (© Inra/Elsevier, Paris.)

Résumé - Modélisation de la branchaison du pin laricio à l'aide de modèles à effets mixtes (Pinus nigra Arnold ssp. laricio (Poiret) Maire). Dans le but final de prévoir l'influence de la sylviculture sur la nodosité et le couvert, des modèles de prédiction des principales caractéristiques des branches à partir des données dendrométriques usuelles ont été construits. Trente-six pins laricio (Pinus nigra Arnold ssp. laricio (Poiret) Maire var. corsicana) ont été décrits. Les modèles mixtes ont été ajustés sur les données de longueur de branche et après linéarisation sur les données d'angle de branche. Pour les diamètres, nous avons choisi un modèle polynomial de second ordre segmenté. Cependant, la méthode d'ajustement par la procédure de modèle mixte n'a pas pu être utilisée pour ce modèle complexe d'ajustement. Néanmoins un modèle global satisfaisant pour l'ensemble des arbres a pu être trouvé. Pour une simulation plus réaliste des angles et des diamètres des branches, nous avons généré des résidus corrélés afin de tenir compte de la liaison négative qui existe entre angle et diamètre d'une branche. En conclusion, les modèles mixtes améliorent les ajustements en tenant compte des différences et/ou des similarités inter- et intra-arbre. La possibilité d'ajuster des modèles non linéaires à effets mixtes permet d'augmenter le choix des modèles. À partir de ces modèles les simulations sont améliorées. (© Inra/Elsevier, Paris.)

Key words: branchiness / Pinus nigra ssp. laricio / modelling / mixed model / simulation

Mots clés : branchaison / Pinus nigra ssp. laricio / modélisation / modèle mixte / simulation