Ann. For. Sci. 53 (1996) 93-111
DOI: 10.1051/forest:19960107

Ajustement d'un modèle hauteur-circonférence pour l'épicéa commun. Effet de la densité

C Deleuze^{a, b}, D Blaudez^b and JC Hervé<sup>a, b

a</sup>  Laboratoire de biométrie, génétique et biologie des populations, CNRS-Ura 2055, université Claude-Bernard Lyon-1, 43, bd du 11-Novembre-1918, 69622 Villeurbanne cedex
^b  Unité dynamique des systèmes forestiers, Engref, 14, rue Girardet, 54042 Nancy cedex, France

Résumé - Un modèle hyperbolique à trois paramètres pour représenter les liaisons hauteur-circonférence est testé pour l'épicéa commun en peuplement équienne monospécifique. Les trois paramètres sont interprétables en termes de géométrie du nuage de points : le premier donne la valeur de l'asymptote, le second la pente à l'origine et le dernier est un paramètre de forme. Une procédure d'ajustement simultané est utilisée pour estimer globalement certains paramètres et étudier leur stabilité sur une famille de courbes (différentes densités, plusieurs années). Les données utilisées pour les ajustements proviennent d'un dispositif clinal et permettent de montrer qu'il n'y a pas d'effet significatif de la densité sur l'ajustement du modèle. L'effet de l'âge se traduit par une augmentation régulière de la pente à l'origine, tandis que l'asymptote suit l'évolution de la hauteur dominante et que le paramètre de forme reste stable. Le modèle hyperbolique est alors utilisé pour appréhender la compétition intraspécifique : un parallèle est fait entre l'épicéa, le chêne et le hêtre. Enfin, le modèle peut être aussi réduit en fixant le paramètre de forme à 0,9 et en effectuant un reparamétrage : il ne reste alors à ajuster chaque année que le paramètre de l'asymptote, elle-même très liée à la hauteur dominante.

Abstract - Fitting a hyperbolic model for height versus girth relationship in spruce stands. Spacing effects. A hyperbolic model is used to represent height versus girth relationship in even-aged and pure stands of spruce. The three model parameters correspond to the geometric characteristics of the relationship: the asymptote, the slope at origin and the curve shape. A global fitting procedure is used for estimating some common parameters and for studying their stability in a range of stand density and age. The model is fitted with data from an experimental stand with a clinally varying density and it is not affected by spacing. The curve shape does not change with age, while the slope at origin and the asymptote increase. This model is used for comparing intraspecific competition in spruce, beech and oak stands. The shape parameter has little effect on adjustment and can be set to 0.9. The number of parameters can then be reduced to 1 by reparametrization: hence, only the asymptote is to be estimated, which is very close to top height.

Key words: height vs girth relationship / density / Picea abies / even-aged pure stand / intraspecific competition

Mots clés : relation hauteur-circonférence / densité / Picea abies / peuplement équienne monospécifique / compétition intraspécifique