Ann. For. Sci. 63 (2006) 319-321
DOI: 10.1051/forest:2006011

Influence of cross section dimensions on Timoshenko's shear factor - Application to wooden beams in free-free flexural vibration

Loïc Brancheriau

CIRAD - Forêt, TA10/16, Av. Agropolis, 34398 Montpellier Cedex 5, France

(Received 19 January 2005; accepted 28 June 2005; published online 4 April 2006)

Abstract - This study was designed to examine the influence of the cross section height-to-width ratio on Timoshenko's shear factor. This factor was introduced to account for the irregular shear stress and shear strain distribution over the cross section. A new theoretical formulation of the shear factor is thus proposed to assess rectangular cross sections of orthotropic material such as wood. Numerical simulations were performed to examine shear factor variations with respect to the height-to-width ratio. The influence of the cross section size on the first five flexural vibration frequencies is also discussed.

Résumé - Influence des dimensions de la section transverse sur le facteur de cisaillement de Timoshenko. Applications aux poutres en bois en vibration de flexion libre-libre. L'objectif de cette étude est d'examiner l'influence du ratio hauteur sur épaisseur de la section droite sur le facteur de cisaillement de Timoshenko. Ce facteur est utilisé afin de prendre en compte le fait que les contraintes et les déformations de cisaillement ne sont pas uniformément réparties dans la section droite. Une nouvelle formulation théorique du facteur de cisaillement est alors proposée dans le cas d'une section droite rectangulaire pour un matériau orthotrope comme le bois. Des simulations numériques sont réalisées de manière à examiner la variation du facteur de cisaillement en fonction du ratio hauteur sur épaisseur. L'influence de l'effet de dimension de la section droite sur les cinq premières fréquences de vibration de flexion est également discutée.

Key words: Timoshenko's shear factor / flexural vibration / wood

Mots clés : facteur de cisaillement de Timoshenko / vibration de flexion / bois

Corresponding author: Loïc Brancheriau loic.brancheriau@cirad.fr

© INRA, EDP Sciences 2006