DOI: 10.1051/forest:2001118

Ann. For. Sci. 58 (2001) 193-202

A tree crown ratio prediction equation for eucalypt plantations

Paula Soares and Margarida Tomé

Department of Forestry, Tapada da Ajuda, 1349 017 Lisboa, Portugal

(Received 3 January 2000; accepted 5 October 2000)

Abstract
Based on a data set from spacing trials and permanent plots of Eucalyptus globulus Labill., several nonlinear equations for crown ratio prediction (based on exponential, logistic, Richards and Weibull functions) were tested. The total data set was used to fit and select the equations. The equations were evaluated in terms of measures of fit and prediction ability: adjusted-R², residual mean square, sum of PRESS residuals and sum of absolute PRESS residuals. The normality of the studentized residuals was analyzed using normal QQ plots. The presence of heteroscedasticity associated with the error term was checked by plotting the studentized residuals against the predicted values. The significance of the estimated parameters was verified. Model error was characterized in terms of bias and precision. The Richards function was selected. This equation is age and density dependent, reflecting the importance of intertree competition; an initial tree dimension and a measure of stand productivity were also required as explanatory variables.

Résumé
Équation de prédiction du rapport entre longueur du houppier et hauteur totale de l'arbre pour des plantations d'eucalyptus. A partir d'un ensemble de données d'essais d'espacement et de parcelles permanentes d'Eucalyptus globulus Labill, différentes équations de prédiction du rapport entre longueur du houppier et hauteur totale de l'arbre (basées sur les fonctions exponentielle, logistique, Richards et Weibull) sont testées. Les données sont utilisées pour l'estimation et la sélection des équations de prédiction. L'évaluation des équations est basée sur des mesures d'ajustement et de capacité de prédiction : R²-ajusté, carré moyen des résidus, addition des résidus PRESS et addition des résidus PRESS absolus. La normalité des résidus est analysée par le graphique QQ normal. La présence d'hétéroscedasticité associée à l'erreur est analysée par le graphique des résidus versus les valeurs prédites. La signification des paramètres estimés est vérifiée. L'erreur du modèle est caractérisée en terme de biais et de précision. La fonction de Richards est sélectionnée. Cette fonction est dépendante de l'âge et de la densité, exprimant ainsi l'importance de la compétition entre les arbres ; la dimension initiale de l'arbre et une mesure de la productivité du peuplement interviennent aussi comme variables explicatives.

Key words: crown ratio / tree model / plantations / Eucalyptus globulus Labill.

Mots clés : rapport longueur du houppier-hauteur totale / modèle individuel / plantations / Eucalyptus globulus Labill.

Correspondence and reprints: Paula Soares Fax. 351 1 364 50 00;
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